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作者： 负雪明烛 id： fuxuemingzhu 个人博客： http://fuxuemingzhu.cn/

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题目地址：https://leetcode.com/problems/best-sightseeing-pair/

题目描述

Given an array A of positive integers, A[i] represents the value of the i-th sightseeing spot, and two sightseeing spots i and j have distance j - i between them.

The score of a pair (i < j) of sightseeing spots is (A[i] + A[j] + i - j) : the sum of the values of the sightseeing spots, minus the distance between them.

Return the maximum score of a pair of sightseeing spots.

Example 1:

Input: [8,1,5,2,6]
Output: 11
Explanation: i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

Note:

1. 2 <= A.length <= 50000
2. 1 <= A[i] <= 1000

题目大意

对于数组中的两个下标i, j，求A[i] + A[j] + i - j最大值.

解题方法

一般暴力解法是两重循环，即先找到一个位置 i 之后，从其后位置 j 继续循环遍历，这样的复杂度是O(N ^ 2) 的。看到题目给出的数据范围，数组的长度是 50000， 对于这个题O(N ^ 2) 的时间复杂度肯定不可取。

对于这个题，我们知道肯定只能用 O(N) 的解法，把公式稍加变化成(A[i] + i) + (A[j] - j)，我们可以看出要找出这两部分和的最大值。

具体方法是保存每个位置 j ，时刻维护其前面的A[i] + i的最大值出现的位置 pre_i。最后结果就是对于每个位置j对应的A[i] + A[j] + i - j最大值。

Python代码如下：

class Solution(object):
    def maxScoreSightseeingPair(self, A):
        """
        :type A: List[int]
        :rtype: int
        """
        pre_i = 0
        res = 0
        for j in range(1, len(A)):
            res = max(A[j] - j + A[pre_i] + pre_i, res)
            if A[j] + j > A[pre_i] + pre_i:
                pre_i = j
        return res

参考资料：https://leetcode.com/problems/best-sightseeing-pair/discuss/260850/JavaC%2B%2BPython-One-Pass

日期

2019 年 3 月 24 日 —— 这个周赛太悲催了