665. Non-decreasing Array 非递减数列

作者： 负雪明烛 id： fuxuemingzhu 公众号：负雪明烛 本文关键词：数组，array，非递减，遍历，python，C++

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题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/non-decreasing-array/

题目描述

给你一个长度为 n 的整数数组，请你判断在 最多 改变 1 个元素的情况下，该数组能否变成一个非递减数列。

我们是这样定义一个非递减数列的： 对于数组中所有的 i (0 <= i <= n-2) ，总满足 nums[i] <= nums[i + 1]。

示例 1:

输入: nums = [4,2,3]
输出: true
解释: 你可以通过把第一个4变成1来使得它成为一个非递减数列。

示例 2:

输入: nums = [4,2,1]
输出: false
解释: 你不能在只改变一个元素的情况下将其变为非递减数列。

说明：

• 1 <= n <= 10 ^ 4
• -10 ^ 5 <= nums[i] <= 10 ^ 5

题目大意

最多只能修改一个数字，使得给出的数组变为非递减的数组。

解题方法

各位题友大家好，今天是负雪明烛坚持日更的第 14 天。今天力扣上的每日一题是「665. 非递减数列」。

一、错误代码

拿到今天这个题，看到是个 Easy，就没有想太多了。直接判断是不是只出现了一次下降！迅速写出下面的代码，题目给的两个测试用例都通过了，那么就提交！

没想到，啪！直接来了个解答错误，很快啊！

class Solution(object):
    def checkPossibility(self, nums):
        count = 0
        N = len(nums)
        for i in range(N):
            if i > 0 and nums[i] < nums[i - 1]:
                count += 1
        return count <= 1

题目说该代码没有通过测试用例 [3,4,2,3] 。仔细一想还真是，虽然该数组中只出现了一次下降，但是无论调整其中的一个数字都不能得到一个单调上升的数组。

那么，这题就有讲究了。下面我举了例子，相信我，下面的分析不难，你看完一定能懂。

二、举例分析

首先，看下面的几个测试用例，它们都因为数字 2 的出现，导致数组是非单调递增的。

• 例①： 4, 2, 5
• 例②： 1, 4, 2, 5
• 例③： 3, 4, 2, 5

当数组中出现 2 时，破坏了数组的单调递增。为了让数组有序，我们需要对 2 或者 4 进行调整：

第①个用例，我们可以 把 4 调小到 <= 2 或者 把 2 调大到 4、5 ，使数组有序。

第②个用例，我们可以 把 4 调小到 1、2 或者 把 2 调大到 4、5 ，使数组有序。

第③个用例，我们必须 把 2 调大到 4、5，才能使数组有序：我们不能把 4 调整为一个 <= 2 的数字，因为 4 前面的元素是 3.

三、归纳总结

当 nums[i] 破坏了数组的单调递增时，即 nums[i] < nums[i - 1] 时，为了让数组有序，我们发现一个规律（在上面三个例子中， nums[i] 都为 2， nums[i -1] 都为 4）：

1. 如例①的情况，当 i = 1 ，那么修改 num[i- 1] ，不要动 nums[i] ，因为nums[i]后面的元素是啥我们还不知道呢，少动它为妙。
2. 如例②的情况，当 i > 1 时，我们应该优先考虑把 nums[i - 1] 调小到 >= nums[i - 2] 并且 <= nums[i]。同样尽量不去修改 nums[i] ，理由同上。
3. 如例③的情况，当 i > 1 且 nums[i] < nums[i - 2] 时，我们无法调整 nums[i - 1] ，我们只能调整 nums[i] 到 nums[i - 1] 。

代码

使用 Python 和 C++ 写的代码如下。

class Solution(object):
    def checkPossibility(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: bool
        """
        N = len(nums)
        count = 0
        for i in range(1, N):
            if nums[i] < nums[i - 1]:
                count += 1
                if i == 1 or nums[i] >= nums[i - 2]:
                    nums[i - 1] = nums[i]
                else:
                    nums[i] = nums[i - 1]
        return count <= 1

C++ 代码如下：

class Solution {
public:
    bool checkPossibility(vector<int>& nums) {
        int count = 0;
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] < nums[i - 1]) {
                if (i == 1 || nums[i] >= nums[i - 2]) {
                    nums[i - 1] = nums[i];
                } else {
                    nums[i] = nums[i - 1];
                }
                count ++;
            }
        }
        return count <= 1;
    }
}

刷题心得

1. 别小看 easy 题，它也能给我们带来收获，特别是easy题可能帮助我们练习某一种思路。
2. 这题看分析那么一大截，其实只是当发现有下降的时候，多判断了一次 nums[i] 和 nums[i - 2]，本身没那么难。

OK，以上就是 @负雪明烛 写的今天题解的全部内容了，如果你觉得有帮助的话，求赞、求关注、求收藏。我们明天再见！

日期

2018 年 2 月 5 日 2018 年 11 月 31 日 —— 11月结束了 2021 年 2 月 7 日 —— 今天这个题解发在了力扣上，半天收获了5k阅读